Pernyataan setara jika bentuknya sama atau persamaannya - 2x + 3 = 8 ... persamaan 1Persamaan - 2x = 11 ... persamaan 2Persamaan - 2x + 3 = 8-2x + 3 = 8-2x + 3 - 3 = 8 - 3-2x = 5Dari persamaan 1 diperoleh bentuk -2x = 5, sedangkan persamaan 2 adalah - 2x = 11perhatikan bahwa nilai dari -2x tidak sama di kedua persamaan 5 ≠11Karena nilai -2x yang didapat tidak sama, maka persamaan - 2x + 3 = 8 tidak setara dengan persamaan - 2x = 11Jadi, pernyataan persamaan - 2x + 3 = 8 setara dengan persamaan - 2x = 11 bernilai salah.
52Kelas VII SMP/MTs Semester II 8. Tentukan apakah pernyataan berikut benar atau salah. a. Dalam persamaan perbandingan senilai y = kx, jika x meningkat, maka y meningkat. b. Dalam persamaan perbandingan berbalik nilai k y x = , jika x meningkat, maka y meningkat. c.
Home Pendidikan 272 Kelas VII SMPMTs Semester I Ayo Kita ? ? Berlatih 1. Tentukan apakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah. Jelaskan jawabanmu. a. Persamaan –2x + 3 = 8 setara dengan persamaan –2x = 1. b. Persamaan x – x – 3 = 5x setara dengan persamaan 3 = 5x. c. Untuk menyelesaikan 3 12 4 x = , kita harus mengalikan kedua sisi dengan 3 4 . e. Persamaan – x = –6 setara dengan x = 6. f. Persamaan 23 4 6 12 x x + = + tidak memiliki selesaian. 2. Tentukan apakah setiap variabel yang diketahui memenuhi persamaan yang diberikan. a. x = − 4, 3x + 7 = –5 b. x = − 6, − 3x − 5 = 13 c. x = 12, 1 2 x – 4 = 1 3 x – 2 d. y = 9, 7 2 y − – 1 3 = 7 3 y − e. x = 200, 0,2 x − 50 = 20 − 0,05x 3. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut. a. 24m = 12 b. 3z + 11 = – 28 c. 25 – 4y = 6y + 15 d. 1 2 13 2 3 3 3 x x − = − e. 1 3 7 3 1 2 1 2 2 2 2 2 2 x x x + − = + − + 273 273 Kurikulum 2013 MATEMATIKA 4. Jika x adalah bilangan asli, tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut. a. 6x + 5 = 26 – x b. 2 – 4x = 3 c. x – 12 = 2x + 36 d. −5x – 4x + 10 = 1 e. 2 + 4 x = 5 5. Jika 3x + 12 = 7x – 8, tentukanlah nilai dari x + 2. 6. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyelesaian persamaan di bawah ini. 3x − 4 = 2x + 1 3x − 4 − 2x = 2x + 1 − 2x x − 4 = 1 x − 4 + 4 = 1 − 4 x = − 3 7. Bagaimana cara kalian untuk menentukan selesaian dari persamaan yang melibatkan bilangan desimal? Coba tentukan himpunan selesaian dari persamaan x − 0,1 x = 0,75x + 4,5 . Jelaskan bagaimana kalian menyelesaikannya. 8. Banyak sekali manfaat kita mempelajari materi ini. Dalam IPA misalnya, kita bisa menentukan titik leleh suatu unsur kimia. Perhatikan masalah berikut. Titik leleh suatu zat adalah suhu yang dapat mengubah zat tersebut dari bentuk padat menjadi cair. Titik leleh bromin adalah 1 30 dari titik leleh nitrogen. Tulis dan selesaikan persamaan untuk menentukan titik leleh nitrogen. Titik leleh bromin adalah −7°C 274 Kelas VII SMPMTs Semester I 9. Perhatikan gambar di samping. Terdapat enam segitiga yang membentuk persegi panjang. Tentukan ukuran sudut setiap segitiga. Gunakan busur derajat untuk memeriksa kebenaran jawaban kalian. 10. Persamaan Linear. Bilangan yang terletak di dalam persegi yang tidak terasir di bawah ini diperoleh dari menjumlahkan dua bilangan yang berada di atasnya. Misalkan, 5 dalam baris kedua diperoleh dari penjumlahan bilangan 2 dan 3, bilangan pada baris di atasnya. Bilangan-bilangan dijumlahkan menghasilkan pada baris di bawahnya hingga berkahir pada 2x. Tentukan nilai x. 11. Apakah terdapat suatu nilai x sehingga luas kedua bangun datar berikut menjadi sama? Jelaskan jawabanmu. 2cm x + 1cm 1 cm x cm 12. Suhu Celcius dapat ditentukan dengan mengkonversi suhu Fahrenheit. Kalian bisa menggunakan rumus berikut untuk menkonversi suhu dari Celcius ke Fahrenheit dan sebaliknya. 5 32 9 C F = − Pada Desember 2014, suhu rata-rata di Provinsi NTT adalah 30 o C. Bagaimana cara kalian mengubahnya menjadi derajat Fahrenheit. Jelaskan jawaban kalian. t ° t + 5 ° x ° x ° p ° p ° p ° m ° m ° k ° f ° w ° y ° n ° n ° n ° n ° 2 3 x 1 5 2x 275 275 Kurikulum 2013 MATEMATIKA Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linear Satu Variabel egiatan K Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat aturan-aturan sebagai berikut. 1. Siswa yang ikut pembelajaran remedial adalah siswa yang nilainya kurang dari 6. Berapakah nilai minimal seorang siswa tidak mengikuti pembelajaran remedial? 2. Kecepatan maksimum kendaraan ketika melewati jalan raya di depan sekolah adalah 30 km jam. Berapakah kecepatan maksimal kendaraan yang diperbolehkan? Apakah mengendarai motor dengan kecepatan 40 kmjam diperbolehkan? 3. Temanmu datang lebih dari 5 menit yang lalu. Kapan teman kalian datang? Apakah 10 menit yang lalu temanmu sudah datang? 4. Film “Fast and Furious 7” hanya untuk orang berusia tidak kurang dari 17 tahun. Berapakah umur minimal seseorang yang diperbolehkan menonton Film “Fast and Furious 7”? Apakah usia 16 tahun boleh menontonnya? 5. Kalian membutuhkan paling sedikit 3 lembar kertas untuk mengerjakan tugas Matematika. Berapa lembar kertas yang akan kalian butuhkan untuk mengerjakan tugas Matematika? Apakah cukup hanya 2 lembar? Berdasarkan lima masalah yang sering kalian temui di atas, akan kita bahas dalam kegiatan ini. Ayo Kita Amati Dalam Kegiatan kalian telah mempelajari bagaimana menyatakan dan menyelesaikan persamaan linear satu variabel. Di Kegiatan ini, kalian akan mempelajari pertidaksamaan linear satu variabel. Perhatikan tabel berikut. Sumber http 276 Kelas VII SMPMTs Semester I Persamaan Pertidaksamaan x = 3 x ≤ 3 5n – 6 = 14 5n – 6 14 12 = 7 – 3y 12 ≤ 7 – 3y 4 x – 6 = 1 4 x – 6 1 Amati perbedaan antara kedua kolom. Terlihat bahwa kedua sisi pada pertidaksamaan linear bukan dipisahkan oleh tanda sama dengan, namun dipisahkan oleh tanda pertidaksamaan, , , ≤, atau ≥. Selesaian persamaan x = 3 dapat disajikan dalam bentuk titik tunggal pada garis bilangan. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Bagaimana dengan himpunan selesaian dari x ≤ 3? Himpunan selesaian dari pertidaksamaan tersebut merupakan nilai dari variabel sehingga membuat pertidaksamaan menjadi pernyataan yang benar. Dalam beberapa kasus, himpunan selesaian sudah ditentukan terlebih dahulu termasuk anggota himpunan bilangan yang mana. Ayo Kita Menanya ? ? Berdasarkan apa yang telah kalian amati, mungkin kalian bertanya tentang berapa banyak anggota himpunan selesaian dari suatu pertidaksamaan. Bagaimana cara kita untuk menuliskan himpunan selesaian dari pertidaksamaan? Buatlah pertanyaan lainnya yang terkait dengan pertidaksamaan linear satu variabel. Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru atau teman kalian. 277 277 Kurikulum 2013 MATEMATIKA Ayo Kita Menggali Informasi + = + Dalam kasus jika himpunan selesaian dari pertidaksamaan x ≤ 3 adalah semua bilangan real, kita bisa menyatakan dengan “semua bilangan real yang kurang dari atau sama dengan 3.” Oleh karena anggota himpunan selesaiannya tak terhingga banyaknya, maka x tidak bisa kita sebutkan satu-satu. Sehingga kita bisa membuat graik berupa garis bilangan. Notasi interval atau notasi pembentuk himpunan sebagai penyajian himpunan selesaian. Garis Bilangan Notasi interval Notasi pembentuk himpunan -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 −∞, 3] {x x ≤ 3} Perhatikan beberapa pertidaksamaan dan himpunan selesaiannya dalam bentuk garis bilangan berikut. x ≥ 2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x ≤ 2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Perhatikan titik atau bulatan pada garis bilangan. Jika bilangan pada titik digambarkan dengan bulatan penuh , maka titik tersebut termasuk anggota himpunan selesaian. Jika bilangan pada titik digambarkan dengan bulatan kosong , maka titik tersebut tidak termasuk dalam anggota himpunan selesaian. 278 Kelas VII SMPMTs Semester I Untuk menulis pertidaksamaan, cari frase berikut untuk menentukan letak simbol pertidaksamaan. Simbol pertidaksamaan Simbol ≤ ≥ Frase Kurang dari Lebih dari ─ Kurang dari atau sama dengan ─ Tidak lebih dari ─ Paling banyak ─ Lebih dari atau sama dengan ─ Tidak kurang dari ─ Paling sedikit Contoh Tulislah kalimat berikut menjadi sebuah pertidaksamaan linear satu variabel. Suatu bilangan m ditambah 5 hasilnya lebih dari atau sama dengan −7. Penyelesaian Alternatif Suatu bilangan m ditambah 5 hasilnya lebih dari atau sama dengan −7. m + 5 ≥ −7 Jadi, pertidaksamaan dari kalimat tersebut adalah m + 5 ≥ −7. Contoh Tulislah masalah berikut menjadi sebuah pertidaksamaan linear satu variabel. Kalian ingin menentukan nilai x, sedemikian sehingga luas jajargenjang di samping tidak kurang dari 40 satuan luas. 5 y + 7 279 279 Kurikulum 2013 MATEMATIKA Penyelesaian Alternatif Diketahui alas jajargenjang adalah 5 satuan. Tinggi jajargenjang adalah y + 7 satuan. Luas jajargenjang yang diminta tidak kurang dari 40 satuan luas. alas × tinggi ≤ 40 5 × y + 7 ≤ 40 5y + 35 ≤ 40 Jadi, pertidaksamaan dari masalah di atas adalah 5y + 35 ≤ 40. Contoh Apakah −2 merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan berikut? a. y − 5 ≥ − 6 b. −5y 14 Penyelesaian Alternatif a. y − 5 ≥ − 6 ? 2 5 6 − − ≥− 7 6 − ≥ − Salah −7 tidak lebih dari atau sama dengan −6. Jadi, −2 bukan salah satu selesaian pertidaksamaan y − 5 ≥ − 6 b. −5y 14 ? 5 2 14 − − 10 14 Benar 10 kurang dari 14. Jadi, −2 merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan −5y 14 Contoh Gambarkan himpunan selesaian dari pertidaksamaan z − 8 dengan garis bilangan. Penyelesaian Alternatif -18-17-16-15-14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 280 Kelas VII SMPMTs Semester I Ayo Kita ? ? Berlatih Setelah kalian menggali informasi, coba jawablah beberapa pertanyaan di awal kegiatan ini. Ayo Kita Menalar Setelah kalian menggali informasi dan mencoba, bagaimana garis bilangan dapat membantu kalian untuk menyelesaikan pertidaksamaan yang selesaiannya adalah anggota himpunan bilangan asli? Apakah x 5 dan x ≥ −4 menyatakan dua pertidaksamaan yang sama? Apakah x ≥ −4 dan −4 ≤ x menyatakan dua pertidaksamaan yang sama? Jelaskan jawaban kalian. Ayo Kita Berbagi Sajikan hasil penalaran kalian di depan kelas. Periksa dan silakan saling memberi komentar secara santun dari pendapat teman di kelas. 1. Tulis pertidaksamaan untuk setiap garis bilangan berikut. Kemudian nyatakan dengan menggunakan kalimat yang tepat. a. 20 16 12 8 4 −4 b. −2 −3 −4 −5 −6 −7 −8 2. Ubahlah masalah-masalah berikut ke dalam bentuk pertidaksamaan liniear satu variabel. a. Sebuah bus dapat mengangkut tidak kurang dari 60 penumpang. b. Jarak rumah Bondi ke sekolah lebih dari seratus meter. c. Penghasilan Ibu Monika tidak lebih dari setiap bulan. d. Kecepatan Udin berkendara tidak lebih dari 50 kmjam. e. Bilangan d ditambah 2 1 3 hasilnya lebih dari −8. 281 281 Kurikulum 2013 MATEMATIKA f. Bilangan y tidak lebih dari −2. g. Suatu bilangan dibagi 7 hasilnya kurang dari −3. h. Luas segitiga berikut kurang dari 20 m 2 . x 8 meter i. Keliling bangun berikut tidak lebih dari 51 meter. x 10 m 10 m 8m 8m j. Volume balok di bawah ini tidak kurang dari 50 m 3 . 5 m 3 m x + 2 m 3. Tuliskan kalimat berikut menjadi pertidaksamaan linear satu variabel. a. Dua kali suatu bilangan y lebih dari – 5 2 . b. Suatu bilangan z tidak lebih dari −10. 4. Manakah diantara ketiga pertidaksamaan berikut yang salah satu selesaiannya adalah −5? a. x + 12 7 b. 1 − 2k ≤ −9 c. a ÷ 2,5 ≥ −3 282 Kelas VII SMPMTs Semester I 5. Gambarlah pertidaksamaan berikut pada garis bilangan. a. x −2 b. t ≥ 4 c. b ≤ 1,5 d. – 1 2 s 6. Buatlah situasi atau masalah sehari-hari dari pertaksamaan linear berikut. a. x 10 b. 2y ≤ 50 c. 2x + 3 4 7. Apakah nilai yang diberikan merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan. a. n + 8 ≤ 13; n = 4 b. 5h −15; h = −5 c. 4k k + 8; k = 3 d. 7 − 2y 3y + 13; y = −1 e. 12; 15 3 w w w ≥ − = f. 3 2 2 8; 4 4 b b b − ≤ + = − 8. Gambar pertidaksamaan berikut pada garis bilangan. a. r ≤ −9 c. s 2,75 b. 1 3 2 t ≥ − d. 1 1 4 u 9. Suatu persegi panjang diketahui lebarnya 2x – 3 cm dan panjangnya 8 cm. Luasnya tidak lebih dari 40 cm 2 . Tentukan pertidaksamaan dari situasi di atas. 10. Nadia memperoleh nilai 97, 82, 89, dan 99 pada empat ulangan harian Matematika. Untuk memperoleh nilai A di Matematika, rata-rata nilai ulangannya harus 90 atau lebih. Tuliskan pertidaksamaan yang menyatakan situasi yang dialami oleh Nadia. 8 cm 2 x – 3 cm 283 283 Kurikulum 2013 MATEMATIKA Menyelesaikan Masalah Pertidaksamaan Linear Satu Variabel egiatan K Seperti halnya pada persamaan yang telah kalian pelajari di Kegiatan - pertidaksamaan pun sering dijumpai dalam masalah sehari-hari. Perhatikan masalah berikut. Untuk menjadi pramuka, usia kalian harus kurang dari 18 tahun. Selama 4 tahun ini, kalian masih memenuhi syarat untuk menjadi Praja Muda Karana. Masalah di atas dapat dengan mudah diubah menjadi pertidaksamaan linear. Menurut kalian, jika x adalah usia kalian saat ini, manakah empat pertidaksamaan berikut yang menyatakan masalah di atas? a. x + 4 18 b. x + 4 ≥ 18 c. x + 4 18 d. x + 4 ≤ 18 Bagaimanakah menyelesaikan pertidaksamaan? Dalam menyelesaikan pertidaksamaan, langkah-langkah yang digunakan sama dengan langkah- langkah yang kalian gunakan untuk menyelesaikan persamaan linear variabel. Untuk memahami bagaimana bagaimana menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan, mari ikuti Kegiatan ini dengan baik. Ayo Kita Amati Dalam menyelesaikan pertidaksamaan, ada kalanya kita diharuskan menggunakan sifat-sifat ketidaksamaan. Berikut beberapa sifat ketidaksamaan. Ketika kalian menambahkan atau mengurangi kedua sisi dari pertidaksamaan, tanda ketidaksamaan tidak berubah. Jika a b maka a + c b + c Jika a b maka a + c b + c Perhatikan contoh berikut. −4 2 −4 + 3 2 + 3 −1 5 Jika a b maka a − c b − c Jika a b maka a − c b − c Perhatikan contoh berikut. −1 2 −4 − 5 2 − 5 −6 −3 Sifat ini juga berlaku untuk ≤ dan ≥. 284 Kelas VII SMPMTs Semester I 2. Perbedaan penting antara persamaan linear satu variabel dengan pertidaksamaan linear satu variabel ditunjukkan ketika kita mengali atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan bilangan bukan nol. a. Ketika kalian mengalikan atau membagi kedua sisi dengan bilangan positif, maka tanda ketidaksamaan tidak berubah. Perhatikan tabel berikut. Jika a b maka a × c b × c Jika a b maka a × c b × c Perhatikan contoh berikut. −4 2 −4 × 3 2 × 3 −12 6 Jika a b maka a b c c Jika a b maka a b c c Perhatikan contoh berikut. −4 2 4 2 3 3 − 4 2 3 3 − Sifat ini juga berlaku untuk ≤ dan ≥. b. Ketika kalian mengalikan atau membagi kedua sisi dengan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan berubah. Perhatikan tabel berikut. Jika a b maka a × c b × c Jika a b maka a × c b × c Perhatikan contoh berikut. −4 2 −4 × −2 2 × −2 8 −4 Jika a b maka a b c c Jika a b maka a b c c Perhatikan contoh berikut. −4 2 4 2 2 2 − − − −2 1 Sifat ini juga berlaku untuk ≤ dan ≥. 285 285 Kurikulum 2013 MATEMATIKA Ayo Kita Menanya ? ? Setelah kalian mengamati beberapa sifat ketidaksamaan, buatlah pertanyaan yang terkait dengan bagaimana menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel. Misalnya, “bagaimana kita bisa menggunakan sifat ketidaksamaan dalam menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel? Apa yang membedakan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel?” Untuk memperoleh jawaban dari pertanyaan di atas, mari kita menggali informasi. Ayo Kita Menggali Informasi + = + Contoh Selesaikan pertidaksamaan x − 4 − 2. Gambar selesaiannya dalam garis bilangan dan tuliskan selesaiannya dalam notasi interval. Penyelesaian Alternatif x − 4 − 2 x − 4 + 4 − 2 + 4 x 2 Jadi, selesaiannya adalah x 2 atau −∞, 2. x 2 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 –5 – 4–3 –2 –1 Contoh Selesaikan pertidaksamaan 13 ≤ x + 14. Gambar selesaiannya dalam garis bilangan. 286 Kelas VII SMPMTs Semester I Penyelesaian Alternatif 13 ≤ x + 14 13 − 14 ≤ x + 14 − 14 − 1 ≤ x Jadi, selesaiannya adalah − 1 ≤ x x ≥ −1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 –5 – 4–3 –2 –1 Contoh Tentukan selesaian dari pertidaksamaan linear berikut. Kemudian gambarkan garis bilangan dari selesaiannya. − 2x − 5 2 Penyelesaian Alternatif − 2x − 5 2 − 2x − 5 + 5 2 + 5 − 2x 7 2 7 2 2 x − − − 7 2 x − atau x −3,5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 –5 – 4–3 –2 –1 7 2 − 287 287 Kurikulum 2013 MATEMATIKA Contoh Tentukan himpunan selesaian dari peridaksamaan linear berikut dengan x adalah bilangan bulat. −6x − 3 ≥ 2 − 2 x − 8 Penyelesaian Alternatif −6x − 3 ≥ 2 − 2 x − 8 −6x + 18 ≥ 2 − 2x + 16 −6x + 18 ≥ 18 − 2x −6x + 2x + 18 ≥ 18 − 2x + 2x −4x + 18 ≥ 18 −4x + 18 −18 ≥ 18 −18 −4x ≥ 0 4 4 4 x − ≤ − − x ≤ 0 Jadi, himpunan selesaian dari pertidaksamaan −6x − 3 ≥ 2 − 2 x − 8 adalah {x x ≤ 0, x ∈ B}. Contoh Tentukan himpunan selesaian dari pertidaksamaan linear berikut dengan x adalah anggota himpunan bilangan asli, N. 5 2 2 3 x x − + + − Penyelesaian Alternatif 5 2 2 3 x x − + + − 288 Kelas VII SMPMTs Semester I 5 2 3 3 2 3 x x − + − − + − 5 2 3 6 x x − + − − 2 2 6 x − + − 2 8 x − − 2 8 2 2 x − − − − 4 x Jadi, himpunan selesaian dari pertidaksamaan 5 2 2 3 x x − + + − adalah {x 4 x , x ∈ N} atau {5, 6, 7, 8, 9, ...}. Contoh Pak Ferdy memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut tidak lebih dari 800 kg. Berat Pak Fredy adalah 60 kg dan dia akan mengangkut kotak barang yang setiap kotak beratnya 20 kg. Tentukan pertidaksamaan dari situasi di atas. Tentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh Pak Fredy dalam sekali pengangkutan. Penyelesaian Alternatif a. Misalkan x = banyaknya kotak barang yang diangkut dalam mobil box. Sehingga, pertidaksamaan dari situasi tersebut adalah sebagai berikut. 289 289 Kurikulum 2013 MATEMATIKA Banyak kotak dikali berat tiap kotak ditambah berat Pak Ferdy tidak lebih dari daya angkut mobil. x × 20 + 60 ≤ 800 Jadi, pertidaksamaan dari situasi Pak Ferdy adalah 20 x + 60 ≤ 800 b. Untuk menentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh mobil box Pak Ferdy adalah dengan menentukan selesaian pertidaksamaan. 20 x + 60 ≤ 800 20 x + 60 − 60 ≤ 800 − 60 20 x ≤ 740 x ≤ 37 x paling besar yang memenuhi pertidaksamaan x ≤ 37 adalah 37. Jadi, banyak kotak yang dapat diangkut Pak Fredy dalam sekali pengangkutan paling banyak 37 kotak. Ayo Kita Menalar Kalian telah mengamati dan memahami langkah-langkah bagaimana menentukan selesaian pertidaksamaan pada Ayo Kita Mengamati. Diskusikan masalah berikut dengan teman kalian. 1. Apa saja perbedaan cara yang kalian lakukan dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel? 2. Apakah pertidaksamaan x + 3 5 sama dengan x 5 − 3? Jelaskan jawaban kalian. 3. Apa yang membedakan cara untuk menyelesaikan 4x − 6 dengan penyelesaian − 4x 6? Jelaskan. 4. Perhatikan segitiga di samping. a. Jika keliling segitiga kurang dari 25 dm, tentukan nilai x. b. Apakah −4 termasuk salah satu dari selesaian pertidaksamaan yang kalian buat? Jelaskan. c. Bagaimanakah seharusnya bentuk pertidaksamaan dari keliling segitiga di samping? Jelaskan. 7 dm 7 dm x 290 Kelas VII SMPMTs Semester I 5. Jelaskan bagaimana cara kalian menyelesaikan pertidaksamaan yang berbentuk a x b. Ayo Kita Berbagi Sajikan hasil penalaran kalian di depan kelas. Periksa dan silakan saling memberi komentar secara santun dari pendapat teman di kelas. Ayo Kita ? ? Berlatih 1. Jika p adalah variabel pada himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}, tentukan
terjawab• terverifikasi oleh ahli Tentukan apakah pernyataan berikut ini bernilai benar atau salah. Jelaskan jawabanmu! a. Persamaan -2x+3=8 setara dengan persamaan -2x=1. b. Persamaan x- (x-3)=5x setara dengan persamaan 3=5x. c. Untuk menyelesaikan 3/4x=12, kita harus mengenali kedua sisi dengan 3/4. d. Persamaan -x=-6 setara dengan x=6. e.
Tentukan Apakah Pernyataan Berikut Bernilai Benar Atau Salah Jelaskan Jawabanmu – Pernyataan yang berikut adalah “Komputer merupakan alat yang berasal dari era modern”. Pernyataan ini bernilai benar. Komputer telah menjadi bagian integral dari kehidupan modern sejak awal abad ke-20. Meskipun komputer sebenarnya telah ada sejak abad ke-19, mereka tidak dapat diakses secara luas oleh khalayak umum sampai beberapa dekade kemudian. Komputer pertama kali diperkenalkan ke orang di era modern saat pada tahun 1936 IBM mengeluarkan mesin tabulasi pertamanya. Mesin tabulasi ini memungkinkan orang untuk memasukkan data ke dalam sebuah sistem, yang memungkinkan aplikasi yang lebih luas daripada sebelumnya. Setelah itu, teknologi komputer berkembang pesat, dengan kemajuan yang dicapai dalam desain komputer, sistem operasi, dan aplikasi yang dapat digunakan. Komputer berperan penting dalam banyak aspek kehidupan modern. Mereka digunakan di perusahaan untuk menyelesaikan berbagai tugas, seperti mengelola catatan pelanggan, memproses transaksi, dan memonitor produksi. Mereka digunakan di rumah untuk mengakses internet, membuat dokumen, dan menonton video. Mereka juga digunakan di industri militer dan pemerintahan untuk menjalankan berbagai tugas tugas yang kompleks. Karena komputer menjadi bagian integral dari kehidupan modern, maka pernyataan bahwa komputer berasal dari era modern benar. Komputer telah berevolusi menjadi alat yang berguna dan dapat diakses oleh semua orang untuk menyelesaikan berbagai tugas. Tanpa komputer, kehidupan modern tidak akan sama. Daftar Isi 1 Penjelasan Lengkap Tentukan Apakah Pernyataan Berikut Bernilai Benar Atau Salah Jelaskan 1. Pernyataan bahwa komputer berasal dari era modern bernilai 2. Meskipun komputer telah ada sejak abad ke-19, mereka tidak dapat diakses secara luas oleh khalayak umum sampai beberapa dekade 3. Komputer pertama kali diperkenalkan ke orang di era modern saat pada tahun 1936 IBM mengeluarkan mesin tabulasi 4. Teknologi komputer berkembang pesat sejak era 5. Komputer telah berperan penting dalam banyak aspek kehidupan 6. Tanpa komputer, kehidupan modern tidak akan sama 1. Pernyataan bahwa komputer berasal dari era modern bernilai benar Pernyataan bahwa komputer berasal dari era modern bernilai benar. Komputer adalah sebuah perangkat elektronik yang digunakan untuk menyimpan, memproses, dan menyajikan informasi. Mereka awalnya diciptakan untuk membantu manusia dalam berbagai tugas, dan sekarang digunakan di hampir semua bidang kehidupan. Komputer modern yang kita kenal sekarang berasal dari awal abad ke-20. Mereka adalah hasil dari berbagai percobaan yang dilakukan selama beberapa dekade sebelumnya. Meskipun beberapa jenis komputer telah diciptakan sebelumnya, mereka tidak dapat menyimpan data atau bahkan menangani tugas yang lebih kompleks daripada sekedar menghitung. Pada tahun 1945, John von Neumann menulis sebuah laporan yang menjelaskan konsep komputer modern. Laporan ini menjelaskan bagaimana komputer dapat menyimpan informasi dan memprosesnya melalui serangkaian langkah yang disebut “program.” Ide yang diusulkan oleh Neumann menjadi dasar komputer modern yang kita kenal saat ini. Dalam beberapa dekade setelah laporan Neumann, banyak perusahaan meluncurkan komputer yang lebih canggih. Pada tahun 1981, IBM meluncurkan IBM 5150, yang merupakan komputer rumahan pertama yang populer. Komputer ini bisa digunakan untuk bermain game, menelusuri internet, dan membantu dalam berbagai tugas. Komputer telah membuat banyak perubahan yang luar biasa dalam kehidupan kita. Mereka telah membantu kita dalam berbagai bidang, seperti penelitian, teknologi, bisnis, dan banyak lagi. Ini telah membuat hidup kita lebih mudah dan lebih efisien. Kesimpulannya, pernyataan bahwa komputer berasal dari era modern bernilai benar. Ide yang diusulkan oleh John von Neumann pada tahun 1945 menjadi dasar komputer modern yang kita kenal saat ini. Komputer telah mengubah cara kita menyelesaikan berbagai tugas, dan telah membantu kita dalam berbagai bidang. 2. Meskipun komputer telah ada sejak abad ke-19, mereka tidak dapat diakses secara luas oleh khalayak umum sampai beberapa dekade kemudian Komputer telah ada sejak abad ke-19, namun tidak dapat diakses secara luas oleh khalayak umum sampai beberapa dekade kemudian. Pernyataan ini benar. Sebagian besar teknologi komputer pada masa itu hanya tersedia di laboratorium penelitian atau di organisasi militer. Komputer pada abad ke-19 adalah mesin yang sangat besar dan mahal. Mereka membutuhkan banyak ruang, banyak listrik, dan banyak personil untuk menjalankan. Karena biaya yang terlibat, hanya beberapa organisasi yang dapat membeli dan menggunakan komputer. Komputer telah mengalami banyak perkembangan dalam beberapa dekade terakhir. Dengan kemajuan teknologi, komputer yang lebih kecil, lebih murah, dan lebih mudah digunakan mulai muncul. Ini memungkinkan khalayak umum untuk mengakses dan menggunakan komputer. Komputer mulai menjadi lebih mudah diakses dengan penurunan harga komputer dan ketersediaan program perangkat lunak software. Penurunan harga membuat komputer lebih tersedia bagi orang-orang yang tidak bisa membeli komputer mahal. Perangkat lunak yang tersedia membuat komputer lebih mudah digunakan, yang memungkinkan khalayak umum untuk mengaksesnya. Kemajuan teknologi lainnya yang membantu khalayak umum untuk mengakses komputer adalah penggunaan jaringan komputer. Jaringan komputer memungkinkan orang untuk saling berbagi data dan aplikasi dengan cara yang lebih efisien. Ini membuat komputer lebih mudah diakses daripada sebelumnya. Kemajuan lainnya yang membantu khalayak umum mengakses komputer adalah internet. Internet membantu orang-orang mengakses informasi dan komunikasi dengan cara yang lebih mudah dan lebih cepat. Dengan internet, orang-orang dapat berbagi informasi dan aplikasi dengan mudah dan cepat. Meskipun komputer telah ada sejak abad ke-19, mereka tidak dapat diakses secara luas oleh khalayak umum sampai beberapa dekade kemudian. Pernyataan ini benar karena kemajuan teknologi, seperti penurunan harga komputer, ketersediaan perangkat lunak, dan jaringan komputer, membantu orang-orang mengakses komputer dengan lebih mudah dan cepat. 3. Komputer pertama kali diperkenalkan ke orang di era modern saat pada tahun 1936 IBM mengeluarkan mesin tabulasi pertamanya Komputer telah menjadi alat penting dalam kehidupan modern kita selama bertahun-tahun. Mereka telah menawarkan berbagai manfaat, dari memungkinkan orang untuk mengakses informasi yang lebih cepat hingga membantu perusahaan memproses data dan menganalisis informasi dengan lebih cepat dan mudah. Meskipun komputer telah ada sejak lama, teknologi ini terus berkembang dan menjadi lebih canggih seiring waktu. Pernyataan bahwa komputer pertama kali diperkenalkan ke orang di era modern saat pada tahun 1936 IBM mengeluarkan mesin tabulasi pertamanya adalah benar. Komputer modern pertama kali diciptakan pada tahun 1936 oleh IBM. IBM adalah singkatan dari International Business Machines, yang merupakan perusahaan teknologi yang berbasis di Amerika Serikat. Mesin tabulasi yang dihasilkan oleh IBM pada tahun 1936 merupakan contoh dari sebuah komputer modern yang dapat menyimpan dan memproses data. Mesin ini dapat digunakan untuk berbagai aplikasi, seperti menghitung angka, membaca data, dan menyimpan informasi. Mesin tabulasi ini juga memungkinkan pengguna untuk memprogramnya untuk menjalankan berbagai tugas, dari menghitung jumlah produksi hingga menganalisis data. Selain itu, mesin tabulasi ini juga dapat digunakan secara efektif untuk membuat laporan dan melakukan analisis data. Dengan menggunakan mesin tabulasi ini, perusahaan dapat menyimpan data, memvisualisasikannya, dan menganalisisnya untuk mengetahui apa yang tengah terjadi di pasar. Mesin tabulasi ini juga dapat digunakan untuk mengontrol proses produksi, memudahkan pencatatan stok, dan meningkatkan efisiensi. Mesin tabulasi ini merupakan contoh dari sebuah komputer modern yang dapat menyimpan dan memproses data. Hal ini memungkinkan orang untuk memanfaatkan komputer untuk mengerjakan berbagai tugas dengan lebih efisien dan cepat. Hal ini juga membantu memperkenalkan komputer ke masyarakat di era modern. Karena itu, pernyataan bahwa komputer pertama kali diperkenalkan ke orang di era modern saat pada tahun 1936 IBM mengeluarkan mesin tabulasi pertamanya adalah benar. 4. Teknologi komputer berkembang pesat sejak era modern Teknologi komputer adalah salah satu teknologi yang paling berpengaruh dalam kehidupan manusia. Teknologi komputer telah menjadi bagian integral dari kehidupan modern karena kemampuannya untuk mempercepat proses bisnis, mengurangi biaya, dan memudahkan akses ke informasi. Pertanyaan ini berkaitan dengan teknologi komputer yang telah berkembang pesat sejak era modern. Jawabannya adalah Benar. Teknologi komputer telah mengalami perkembangan yang luar biasa dalam beberapa dekade terakhir. Pada awal tahun 2000-an, perangkat lunak dan hardware komputer mulai mencapai tingkat kinerja yang luar biasa. Ini memungkinkan para pengguna untuk menyelesaikan tugas-tugas yang sebelumnya akan memakan waktu berjam-jam hanya dalam beberapa menit. Selain itu, teknologi komputer juga telah memungkinkan para pengguna untuk mengakses internet dan berbagai layanan yang ditawarkan di dalamnya. Pengguna dapat mengirim dan menerima informasi dari mana saja di dunia tanpa harus bersandar pada infrastruktur fisik. Ini berarti bahwa komunikasi antar manusia telah menjadi lebih cepat dan lebih efisien. Selain itu, teknologi komputer juga telah memungkinkan para pengguna untuk mengakses berbagai aplikasi dan layanan yang ditawarkan di internet. Ini termasuk aplikasi yang dapat membantu para pengguna untuk menyelesaikan berbagai tugas, termasuk mengedit file, membuat presentasi, membuat database, dan banyak lagi. Dengan teknologi ini, para pengguna juga dapat mengakses berbagai informasi tanpa harus bersandar pada sumber daya fisik. Kesimpulannya, teknologi komputer telah berkembang pesat sejak era modern. Ini telah memungkinkan para pengguna untuk menyelesaikan berbagai tugas dengan lebih cepat dan lebih efisien, mengakses informasi dan layanan di internet, serta mengakses berbagai aplikasi dan layanan yang tersedia. Dengan demikian, teknologi komputer telah membantu manusia untuk meningkatkan produktivitas dan memperluas akses mereka ke informasi. 5. Komputer telah berperan penting dalam banyak aspek kehidupan modern Komputer telah menjadi bagian yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan modern. Mereka telah berperan penting dalam banyak aspek kehidupan kita. Pertama, komputer telah memiliki pengaruh yang besar dalam dunia kerja. Contohnya, lebih banyak pekerjaan yang dilakukan dengan bantuan komputer. Hal ini memungkinkan pekerja untuk melakukan pekerjaan mereka dengan lebih cepat dan efisien. Misalnya, banyak perusahaan yang menggunakan komputer untuk memproses data dan menyimpan informasi penting. Komputer juga sangat berguna untuk meningkatkan produktivitas dan efisiensi di berbagai bidang, seperti teknologi informasi, manufaktur, dan biomedis. Kedua, komputer telah mengubah cara kita berinteraksi dengan dunia di sekitar kita. Contohnya, saat ini kita dapat mengirim dan menerima informasi dari seluruh dunia hanya dalam beberapa detik. Hal ini memungkinkan orang untuk berkomunikasi dengan orang lain dari berbagai latar belakang. Di samping itu, komputer telah membuat banyak produk dan layanan yang dapat kita nikmati. Contohnya, kita dapat menonton film, mendengarkan musik, dan membaca buku dari komputer. Ketiga, komputer telah membantu membuat dunia lebih aman dan nyaman. Contohnya, komputer telah membantu memecahkan berbagai masalah keamanan dengan membuat algoritma kriptografi yang kuat. Ini membantu menjaga informasi rahasia dan membuat dunia lebih aman. Selain itu, komputer juga telah membuat banyak teknologi untuk membantu manusia dalam berbagai aspek kehidupan. Contohnya, teknologi navigasi dan robotik telah membantu manusia dalam melakukan pekerjaan yang berat. Keempat, komputer telah membantu membuat dunia lebih terhubung. Contohnya, komputer telah membantu membuat banyak jaringan global yang memungkinkan orang untuk berbagi informasi dan berkomunikasi dengan orang lain. Ini membuat dunia menjadi lebih terhubung dan meningkatkan produktivitas dan efisiensi. Selain itu, komputer juga telah membantu dalam pembelajaran. Sekarang, siswa dapat mengakses sumber daya dan informasi dari seluruh dunia hanya dengan beberapa klik mouse. Jadi, jawaban dari pertanyaan ini adalah benar. Komputer telah memainkan peran penting dalam banyak aspek kehidupan modern. Mereka telah membantu meningkatkan produktivitas, efisiensi, keamanan, dan juga membuat dunia menjadi lebih terhubung. Dengan demikian, komputer memungkinkan kita untuk menjalani kehidupan yang lebih baik dan lebih menyenangkan. 6. Tanpa komputer, kehidupan modern tidak akan sama Pernyataan di atas adalah benar. Komputer telah menjadi bagian integral dari kehidupan modern kita. Komputer telah mengubah cara kita melakukan pekerjaan, berkomunikasi, dan bahkan berpikir. Tanpa komputer, kehidupan modern yang kita kenal hari ini tidak akan ada. Komputer telah membuka jalan bagi banyak inovasi dan telah membantu manusia dalam berbagai cara. Kami dapat melakukan pekerjaan lebih cepat, lebih tepat, dan lebih hemat biaya. Komputer juga membantu kami berkomunikasi lebih efektif. Dengan komputer, kita dapat mengirim email, berbicara dengan orang di seluruh dunia secara real-time, dan bahkan berbagi informasi dengan orang yang jauh di seluruh dunia. Komputer juga membantu kita dalam menganalisis dan memproses informasi. Komputer dapat mengumpulkan dan mengolah informasi dalam jumlah yang cukup besar, yang memungkinkan kita untuk menganalisisnya dengan lebih cepat dan efisien. Dengan komputer, kami juga dapat mengakses informasi yang tersimpan dalam basis data besar dan membuat laporan dan grafik yang kompleks. Komputer juga membantu kita dalam membuat keputusan. Dengan algoritma dan pembelajaran mesin, komputer dapat membantu kita membuat keputusan yang tepat berdasarkan data yang tersedia. Dengan bantuan komputer, kami dapat mengidentifikasi pola dan menemukan solusi yang tepat untuk masalah yang kita hadapi. Tanpa komputer, kehidupan modern tidak akan sama. Komputer telah menjadi bagian penting dari kehidupan kita, memungkinkan kita untuk melakukan pekerjaan lebih cepat, lebih tepat, dan lebih efisien. Ini juga telah membantu kami untuk berkomunikasi lebih efektif dan membuat keputusan yang lebih baik. Dengan semua manfaat yang ditawarkan oleh komputer, jelas bahwa tanpa komputer, kehidupan modern tidak akan sama. f Jika siswa memberikan jawaban yang hanya sebagian saja benar, guru hendaknya tidak langsung menyalahkan siswa. Dalam keadaan seperti ini guru sebaiknya menggunakan atau memberikan penguatan tak penuh (partial).Umpamanya, bila seorang siswa hanya memberikan jawaban sebagian benar, sebaiknya guru menyatakan, "Ya, jawabanmu sudah baik, tetapi masih perlu disempurnakan," sehingga siswa Apakah kalimat kalimat berikut suatu pernyataan? jika suatu pernyataan,tentukan nilai kebenaranya. = <103. apakah 5 bilangan prima?4. Jakarta terletak di pulau 3 membenci 77. Siti adalah anak pak Karto8. siapakah nama bapakmu?9. dilarang parkir kendaraan bermotor bajunya berwarna birutolong dengan penjelasanya ya kak You are V and Comic 8 promise and you and very much How you like me I live in kota sukun I'm from Aceh My name is My name is ukhtia Khaira My father is Abdurrahman My mother is Fauziah| М у | Ւ ዠጡፗаጃи аժոֆιմ |
|---|---|
| ኄηዑሴих ւи | Γуፂևвр кт тувዥстኩкጩ |
| Βаሗодреջе аηոжариդоп у | Ξሼтрը ипиፌе |
| Αճодը ርбωф և | Ιзеኞиለէቇ мυврибрαዬሧ уδէ |
Sebutkandan jelaskan jawabanmu. C. 50째 Uji Kompetensi 3.1 Kerjakanlah soal-soal berikut. 1. Tentukan populasi dan sampel yang mungkin dari pernyataan-pernyataan berikut ini. a. Petugas
Proposisiadalah kalimat deklaratif atau pernyataan yang memiliki nilai kebenaran benar atau salah, tetapi tidak keduanya p Λ q bernilai benar jika p dan q keduanya bernilai benar, selain itu p Λ q bernilai salah bulan ini adalah bulan September . q : hari ini adalah hari Selasa . r : langit tidak berwarna biru . s : 24 ≥ 42 a p ∧ q bernilai salah b) p ∧ ~q bernilai salah c) ~p ∧ q bernilai benar d) ~p ∧ ~q bernilai salah. Soal No. 7 Gabungkan pasangan pernyataan-pernyataan berikut dengan menggunakan operasi disjungsi (ATAU): a) p : Ibu memasak ayam goreng q : Ibu membeli soto babat di pasar. b) p : Pak Bambang mengajar matematika q : Pak Bambang mengajar 114Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 C. PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL Dalam kehidupan sehari-hari, tentu kalian pernah menjumpai atau menemukan kalimat-kalimat seperti berikut. a. Berat badan Asti lebih dari 52 kg. b. Tinggi badan Amri 7 cm kurang dari tinggi badanku. c. Salah satu syarat menjadi anggota TNI adalah tinggi badannya tidak kurang dari 165 cm. d. Sebuah bus dapat Tentukanapakah pernyataan berikut ini benar atau salah A Peningkatan suhu pada from BIOL 101 at University of the Fraser Valley Tentukanapakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah.Jelaskan jawabanmu. - 47249861 rebyrsp rebyrsp Sekolah Menengah Pertama terjawab Tentukan apakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah.Jelaskan jawabanmu. 1 Lihat jawaban Iklan Iklan Hafizdzahnurhanifah Tentukan preferensi dan pelajari kebijakan selengkapnya di Menurutmu apakah pernyataan pembaca tersebut dapat dipercaya? Jelaskan jawabanmu! Pilihan Ganda Kompleks 13. Baca dengan saksama wacana berikut ini! Bantu Ibunya Jualan, Pemuda Ini Ciptakan Robot Unik Kasih sayang seorang ibu kepada anak tidak akan ada habisnya. Sudah seharusnya seorang anak dapat membantu meringankan beban orang tuanya. Dalamvideo ini kita akan membahas:Tentukan apakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah. Jelaskan jawabanmu.Topik: Persamaan dan Pertidaksamaan Lin Tentukanapakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah.jelaskan jawabanmu. - 47159473 Matematika Sekolah Menengah Pertama Tentukan apakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah.jelaskan jawabanmu. kristian9399 menunggu jawabanmu. Bantu jawab dan dapatkan poin. Tentukan bayangan titik a(2,5) dan b(-3,4) jika di AZwuS.